일단 JList에 값을 넣기 위해서는 Vector내지는 Array(배열)을 사용해야합니다,.. 아시죠?^^
JList Object.setListData(벡터 내지 배열) ;
을 쓰셔야 하는것도 아실꺼구요,
actionPerformed()에서는 일단 값을 배열을 늘려 값을 넣으시던지 아니면 벡터에 넣으셔서 다시 setListData(벡터 내지 배열)하시면 될꺼구요,정렬을 하시려면 setListData하시기전에
배열인 경우에는
java.util.*을 import하셔서 거기보면 Arrays라는 클래스의 sort메소드를 사용하시면 자동 정렬됩니다. 그리구선 setListData하시면 됩니다.
벡터는 sort메소드를 쓸수 없기 때문에 for문 돌리셔서 배열로 만드신후에 sort하시고 값을 넣으시면 되겠네요,,
^^ 아예 예를 들어볼께요,,^^

멤버변수영역
Vector v ;
JTextField jtf ;
JList jl ;

public void actionPerformed(ActionEvent ae)
{
  Object obj = ae.getSource();
  if (obj.equals(add))
  {
    v.add((jtf.getText()).trim()) ;
    String[] str = null ;
    for (int i=0 ; i<v.size() ; i++)
    {
      str = new String[v.size()] ;
      str[i]=v.get(i) ;
    }
    Array.sort(str) ;
    jl.setListData(str);
  }
}

이런식으로 하시면 될것 같네요,
질문에 대한 답이 맞는지 모르겠네요,
한번 해보시고 아니면 답변주세요